Question

甲车从A出发驶向B，往返来回；乙车从B同时出发驶向A，往返来回．两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，乙车继续行驶1小时到达A．若A，B两地相距100千米，那么当甲车第一次到达B时，乙车的位置距离A

 

千米．

Answer 1

分析：设甲车车速为v₁，乙车车速为v₂．根据路程比等于速度的比可得出第一次相遇时两车的路程比，再根据两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，乙车继续行驶1小时到达A，再求出两车行驶的路程，因为路程互换，从而求出速度的比，再根据速度的比求出当甲车第一次到达B时，乙车行驶的路程得出乙车距离A的路程．

解答：解：
设甲车车速为v₁，乙车车速为v₂．
如图，第一次相遇在C 点，则

AC

BC

=

v1

v2

，
而AC=v₂，BC=4v₁，

v2

4v1

=

v1

v2

，v₂=2v₁，
所以，当甲车第一次到达B时，乙车的位置在B处，距离A100千米．
故答案为：100．

点评：本题主要考查相遇问题，根据两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，乙车继续行驶1小时到达A得出两车的速度比是解答本题的关键．