Question

8．计算

$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$）	$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）]	（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$×$\frac{8}{9}$	9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{9}$	（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）把除以9化成乘以$\frac{1}{9}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）先运用乘法的分配律进行简算，再运用加法结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{25}$；

（2）$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷$\frac{21}{20}$]
=$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{4}$；

（3）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{4}$
=（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{9×5×8}{8×9×9}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{25}{18}$；

（5）9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{9}$
=9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$×9
=9×（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=9×$\frac{10}{6}$
=15；

（6）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{3}{8}$×8+$\frac{1}{27}$×8+$\frac{19}{27}$
=3+$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$
=3+（$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$）
=3+1
=4．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算即可．