Question

有12枚硬币，共三角六分，币值有1分、2分和5分三种．已知其中有5枚相同的硬币，那么这12枚硬币中，1分的有

3

枚，2分的有

4

枚，5分的有

5

枚．

Answer 1

分析：此题可以先假设5枚都是5分，那么其余7枚硬币共有11分，再用鸡兔同笼思路去做．如果二次假设中出现没有余数（能整除），则说明这种假设是符合题意的，否则不符合题意，那么换成另一种假设；据此解答．

解答：解：假设5枚都是5分，
1分、2分的总钱数是：36-5×5=11（分），
1分、2分的总枚数是：12-5=7（枚）；
再假设7枚都是2分，则：
1分的总枚数是：
（2×7-11）÷（2-1），
=3÷1，
=3（枚）…没有余数；
所以，2分的总枚数是：7-3=4（枚）；
答：1分的有3枚，2分的有4枚，5分的有5枚．
故答案为：3，4，5．

点评：本题解答的关键是需要两次假设，即可以假设5枚都是5分，那其余7枚硬币共11分，再用鸡兔同笼思路去做．或者利用“凑数法”和条件“一共12枚硬币有5枚相同”，根据关系式：1分（　　）枚×1+2分（　　）枚×2+5分（　　）枚×5=36分，拆分36去解答．