用圆规在下面的边长为4厘米的正方形里画一个面积最大的圆,并标出圆心、半径、和直径.然后回答问题.
(1)这个圆的直径是________,面积是________.
(2)如果把它剪成一个最大的圆,剪去的面积是________.
解:作图如下:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d6278c88a04.png)
(1)这个圆的直径为4厘米,半径为2厘米,
面积为:3.14×2
2=12.56(平方厘米),
(2)剪去的面积为:4×4-12.56
=16-12.56,
=3.44(平方厘米),
答:(1)这个圆的直径为4厘米,面积为12.56平方厘米;
(2)剪去的面积为3.44平方厘米.
故答案为:(1)4厘米,12.56厘米,(2)3.44平方厘米.
分析:(1)根据题意,可设正方形内最大圆的直径为d,半径为r,圆心为o,那么最大圆的直径为4厘米,那最大圆的半径为2厘米,可根据圆的面积公式计算出这个圆的面积即可得到答案;
(2)可用正方形的面积减去最大圆的面积即可得到剪去的面积,列式解答即可得到答案.
点评:解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径和半径,然后再根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可.