Question

1．

计算下面各题能简便的尽量简便． （$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$	[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）×$\frac{7}{18}$	20.07×1994-19.93×2007
2.5×0.875+0.25×1.25	999$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$×75%

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号外面的减法，最后算乘法；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{7}{8}$×24-$\frac{5}{12}$×24
=20+21-10
=41-10
=31；

（2）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）]×$\frac{7}{18}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{14}$]×$\frac{7}{18}$
=$\frac{16}{21}$×$\frac{7}{18}$
=$\frac{8}{27}$；

（3）20.07×1994-19.93×2007
=20.07×1994-1993×20.07
=20.07×（1994-1993）
=20.07×1
=20.07；

（4）2.5×0.875+0.25×1.25
=2.5×0.875+2.5×0.125
=2.5×（0.875+0.125）
=2.5×1
=2.5；

（5）999$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$
=999$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{9}$
=（999$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（99$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=1000+100+10
=1110；

（6）$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$×75%
=$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．