Question

环形管道一周长24米，两只蚂蚁从管道某一地点同地出发反向而行．甲蚂蚁以4m/h的速度每走1小时后休息5分钟，乙蚂蚁以6m/h的速度每走50分钟后休息10分钟．则两只蚂蚁出发后多长时间第一次相遇？

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：行程问题

分析：两只蚂蚁的速度和为4+6=10千米/小时，一周为24千米，24÷10=2.4小时，所以两只蚂蚁相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130-20）÷60=11（千米），相遇还需要（24-8-11）÷（4+6）=0.5（小时）=30（分钟），故两只蚂蚁从出发到第一次相遇用了130+30=160分钟．

解答： 解：130分钟内，甲爬行4×2=8（千米），
乙爬行6×（130-20）÷60=11（千米），
相遇还需要（24-8-11）÷（4+6）=0.5（小时）=30（分钟），
相遇时间：130+30=160（分钟）．
答：两只蚂蚁出发后160分钟第一次相遇．

点评：考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错点．