Question

（2004?宜兴市）关于正、反比例的判断，有以下四种说法：
①三角形的面积一定，它的底和高成反比例
②圆柱体的底面积一定，它的体积和高成正比例
③长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
④圆的周长和它的直径成正比例
以上说法正确的是（　　）

A．①②和③

B．①②和④

C．①③和④

D．②③和④

Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．由此对给出的选项逐一分析做出判断．

解答：解：①因为三角形的面积=底×高÷2，
所以底×高=2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；

②因为圆柱的体积=底面积×高，
所以圆柱的体积÷高=底面积（一定），
符合正比例的意义，所以圆柱体的底面积一定，它的体积和高成正比例；

③因为长方形的周长=（长+宽）×2，
所以长+宽=长方形的周长÷2（一定），
是长和宽的和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，
所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；

④因为圆的周长=π×直径，
所以圆的周长÷直径=π（一定），
符合正比例的意义，所以圆的周长和它的直径成正比例；
综合以上知道①②④的说法是正确的．
故选：B．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．