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    （2013?武侯区模拟）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是5
    1
    4
    ，原来的最简分数是
    10
    19
    10
    19
    ．
    分析：能被2、3整除的最小一位数是6，最小的质数是2；5
    1
    4
    =
    21
    4
    ，它们互为倒数，采用逆推法，即可得解．
    解答：解：5
    1
    4
    =
    21
    4
    ，原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数是
    4
    21
    ，
    逆推法：分母减去最小的质数2，分子加上6，得原来的最简分数是：
    4+6
    21-2
    =
    10
    19
    ；
    答：原来的最简分数是
    10
    19
    ；
    故答案为：
    10
    19
    ．
    点评：此题主要考查能被2、3整除的数的特征以及质数的概念．采用逆推法解决此题能使问题简化．
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    180
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    15
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    5
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    1
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    1
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