Question

15．预防“非典”期间，某种消毒液甲地需要6吨，乙地需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有4吨，市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往甲地和乙地，消毒液每吨运费价格如表．写出总运费最低的调运方案，并求出最低运费是多少？

Answer 1

分析 设A地运给甲地x吨运费最省，那么它就运给乙地（10-x）吨；分别用运的吨数乘上每吨的费用，求出A地共需的运费；B地运给甲地（6-x）吨；运给乙地[4-（6-x）]吨，再根据B地每吨的费用求出B地需要的运费；求出这些运费的和，然后讨论x的取值即可．

解答 解：设A地运给甲地x吨运费最省，那么总运费就是：
40x+（10-x）×80+（6-x）×30+[4-（6-x）]×50
=40x+800-80x+180-30x-100+50x
=880-20x
要使费用最小，那么x就尽量的大，甲地需要6吨，所以x=6
10-x=10-6=4（吨）
A地给甲地6吨，给乙地4吨；B地给乙地4吨，最省钱．
880-20x=880-20×6=760（元）
答：A地给甲地6吨，给乙地4吨；B地给乙地4吨最省钱；需要760元．

点评 此题属于典型的物资调运问题，关键是能根据运费表，判断从何处调运物资运费比较便宜，然后再采取相应的运输方案．