Question

10个小朋友的平均身高是1.5米，其中有一些低于1.4米的，他们的平均身高是1.2米；另一些高于1.4米的，他们的平均身高是1.6米．那么最多有

 

人的身高恰好是1.4米．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：假设身高低于1.4米的有x人，高于1.4米的有y人：1.2x+1.6y+1.4（10-x-y ）=1.5×10解得：y-x=5
当x=1时，y最小，这时1.4米的人数最多，则那么身高恰好是1.4米的最多有10-1-（1+5）=3人；由此解答即可．

解答： 解：设身高低于1.4米的有x人，高于1.4米的有y人：
1.2x+1.6y+1.4（10-x-y ）=1.5×10
1.2x+1.6y+14-1.4x-1.4y=1.5×10
           0.2y-0.2x+14=15
                    y-x=5
当x=1时，y最小，这时1.4米的人数最多，那么身高恰好是1.4米的最多有：10-1-（1+5）=3（人）；
答：最多有3人的身高恰好是1.4米．
故答案为：3．

点评：此题较难，可以设身高低于1.4米的有x人，高于1.4米的有y人，然后根据题意，找出数量间的相等关系式，求出y-x的值，是解答此题的关键．