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一个等腰三角形的高与底的比为4:3,如果沿高剪开拼成一个长方形周长为9厘米,原来这个三角形的面积为
 
平方厘米.
考点:三角形的周长和面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:由题意可知,把这个等腰三角形沿底边上对应的高剪开,拼成一个长方形,拼成的长方形的长等于原来三角形的高,长方形的宽等于原来三角形底边的一半,这个长方形周长是9厘米,已知等腰三角形高与底的比为4:3,那么长方形的长和宽的比是8:3;根据按比例分配的方法分别求出拼成的长方形的长和宽,然后根据长方形的面积公式解答.注意长方形的面积等于原来这个三角形的面积.
解答: 解:根据分析:拼成的长方形的长和宽的比是4:
3
2
=8:3;
8+3=11(份)
9÷2×
8
11

=4.5×
8
11

=
36
11
(厘米)
9÷2-
36
11

=4.5-
36
11

=
27
22
(厘米)
36
11
×
27
22
=
486
121
(平方厘米)
答:原来这个三角形的面积为
486
121
平方厘米.
故答案为:
486
121
点评:此题解答关键是理解:拼成的长方形的长等于原来三角形的高,长方形的宽等于原来三角形底边的一半,利用按比例分配的方法分别求出长、宽,再根据长方形的面积公式解答.
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