Question

学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车的报价如下：
大巴车限乘55人，每天每辆500元；
中巴车限乘45人，每天每辆450元
如果师生共110人，怎样租车最省钱，租金是多少元？

方    案	大巴车∕辆	中巴车∕辆	费   用
方  案  一
方  案  二
方  案  三

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题干，可以先算出大巴车和中巴车平均每人要花的钱数进行比较，得出租大巴车便宜，再结合人数进行计算讨论．

解答： 解：500÷55≈9.09（元）
450÷45=10（元）
所以租大巴车便宜．
（1）全租大巴车：110÷55=2（辆）
共需要500×2=1000（元）
（2）租1辆大巴车，110-55=55（人）
还要租中巴车：55÷45=1辆…10人
需要中巴车2辆
共需要500×1+450×2=1400（元）
（3）全租中巴车：110÷45=2辆…20人
需要中巴车3辆
共需要450×3=1350（元）
1400＞1350＞1000
所以，租2辆大巴车最合算．
如图：

方    案	大巴车∕辆	中巴车∕辆	费   用
方  案  一	2	0	1000元
方  案  二	1	2	1400元
方  案  三	0	3	1350元

答：师生共110人，租2辆大巴车最省钱，租金是1000元．

点评：根据每种车的限乘人数、租金及乘车人数分别进行分析是完成此类题目的关键．