Question

有若干克5%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克5%的盐水混合后变为7.5%的盐水．问：最初的盐水是多少克？

Answer 1

分析：运用逆推法，先运用十字相乘法求出10%的盐水的重量，进而求出10%的盐水中盐的重量；然后把最初的盐水的重量看成单位“1”，它的5%对应的数量是盐的重量，再用除法求出最初盐水的重量．

解答：解：十字相乘法：
5%            2.5%
    7.5%
10%          2.5%；
2.5%：2.5%=1：1；
所以5%的盐水的重量和10%的盐水的重量相等，都是300克；
300×10%=30（克）；
30÷5%=600（克）；
答：最初的盐水时600克．

点评：十字交叉法是浓度计算的一个重要方法：
如果题目中给出两个平行的情况A，B，满足条件a，b，然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C，满足条件c，而且可以表示成：
A?a+B?b=（A+B）?c=C?c．
那么此时就可以用十字交叉法，表示如下：