Question

19．一件工作，甲乙两人单独完成，他们所需时间比是5：3．如果两人合作，90分钟完成任务．如果单独完成这件工作，甲比乙多用96分钟．

Answer 1

分析 把一件工作看作单位“1”，甲所用的时间看作5份，乙所用的时间看作3份，甲的工作效率是$\frac{1}{5}$，乙的工作效率是$\frac{1}{3}$，根据工作效率和乘合作的时间等于工作总量，所以用（$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$）×90求出工作总量是多少，再用工作总量分别除以甲、乙的工作效率就是甲、乙所用的时间，最后用甲完成用的时间减去乙用的时间即可解答．

解答 解：90×（$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$）
=90×$\frac{8}{15}$
=48
48÷$\frac{1}{5}-48÷\frac{1}{3}$
=48×5-48×3
=48×（5-3）
=48×2
=96（分钟）
答：甲比乙多用96分钟．
故答案为：96．

点评 本题考查了工作总量、工作时间与工作效率的问题，关键是用分数表示出甲、乙的工作效率，再用关系式表示出工作总量，再求出各自完成用的时间，最后相减即可解答．