精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
圆的面积计算公式推导:
因为:近似长方形的长相当于
1
2
πd
1
2
πd
,近似长方形的宽相当于
r
r
,长方形的面积=长×宽,所以:圆的面积=
1
2
πd
1
2
πd
×
r
r
=
πr2
πr2
分析:将圆平均分成若干个完全相同的小扇形,可以把这些扇形近似的看做是三角形,那么把它们拼成如图一个近似的长方形,由此可得长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,由此即可推理得出圆的面积公式,据此解答.
解答:解:将圆平均分成若干个完全相同的小扇形,可以把这些扇形近似的看做是三角形,
那么把它们拼成如图一个近似的长方形,由此可得:长方形的长相当于
1
2
πd,宽相当于r,
长方形的面积=长×宽,则圆的面积=
1
2
πd×r=πr2
故答案为:
1
2
πd;r;
1
2
πd×r;πr2
点评:此题考查了利用长方形的面积公式推理圆的面积公式的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的,如下图,把一个圆转化成长方形后,长方形的周长比圆的周长多8厘米,原来圆的面积是
50.24
50.24
平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

你还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗?在下图中,圆的面积与长方形的面积相等.如果长方形的长是18.84cm,那么圆的半径是
6
6
cm.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

在推导圆的面积计算公式时,将圆分成32等分,拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长增加4分米,那么这个圆的周长是
12.56
12.56
分米,这个长方形的面积是
12.56
12.56
平方分米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:填空题

圆的面积计算公式推导:
因为:近似长方形的长相当于________,近似长方形的宽相当于________,长方形的面积=长×宽,所以:圆的面积=________×________=________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案