Question

一个等腰三角形有两条边是5cm和6cm，这个三角形的周长是

 

cm或

 

cm．

Answer 1

分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5cm；（2）当等腰三角形的腰为6cm；两种情况讨论，从而得到其周长．

解答：解：（1）当等腰三角形的腰为5cm，底为6cm时，
满足三角形的两边之和大于第三边，
则其周长为5×2+6=16（厘米）；
（2）当等腰三角形的腰为6cm，底为5cm时，
也能满足三角形的两边之和大于第三边，
则其周长为6×2+5=17（厘米）．
答：这个等腰三角形的周长是16cm或17cm．
故答案为：16、17．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．