Question

用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，给这个长方体框架糊上彩纸，至少需要彩纸

 

平方分米，这个长方体的体积是

 

立方米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可，注意单位换算．

解答： 解：3+2+1=6
48÷4×

3

6

=6（分米）
48÷4×

2

6

=4（分米）
48÷4×

1

6

=2（分米）
表面积：
（6×4+6×2+4×2）×2
=44×2
=88（平方分米）
4×2×6=48（立方分米）=0.48（平方米）
答：至少需要彩纸88平方分米，这个长方体的体积是0.48米．
故答案为：88；0.48．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积公式进行解答．