Question

如图用火柴摆出的一系列图案，按这种方式摆下去．当每边摆10根时，需要火柴棒总数为

 

根．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3×（1+2+3），据此推测当n=10时，需要火柴棒总数为：3×（1+2+3+…+9+10）；据此解答即可．

解答： 解：通过图形变化可知：
n=1时 火柴棒总数为 3×1；
n=2时 火柴棒总数为 3×（1+2）；
n=3时 火柴棒总数为 3×（1+2+3）；
所以n=10时 火柴棒总数为 3×（1+2+3+…+9+10）
故答案为：165．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．