Question

小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的

5

6

．这张梯形纸的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：把图1看作单位“1”，图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2，图2比图1的面积少了两个三角形面积和的一半（每个三角形的高没变，底是原底的一半），即20÷2=10（平方厘米），又有图2的面积相当于图1的

5

6

，即可算出图1的面积，原梯形的面积图1面积的2倍少两个三角形的面积，据此解答．

解答：解：（20÷2）÷（1-

5

6

）
=10÷

1

6

，
=60（平方厘米），
60×2-20
=120-20，
=100（平方厘米）；
故答案为：100．

点评：本题是考查图形的折叠问题、三角形的面积，分数除法应用题等．解答此题的关键是图2比图1少两个三角形面积和的一半．