Question

有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的低7厘米，求两个容器的高度．

Answer 1

分析：半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器甲的高度为x厘米，则容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答：解：设容器甲的高为x厘米，则容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根据题意可得方程：
3.14×6²×x=3.14×8²×（x-7）
3.14×36×x=3.14×64×（x-7）
      113.04x=200.96x-1406.72
      87.92x=1406.72
           x=16
答：这个两个容器的高是16厘米．

点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用．