Question

18和24的最大公因数是

 

，公倍数中最大的三位数是

 

．比值是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,公倍数和最小公倍数,求比值和化简比

专题：数的整除

分析：求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．而本题是求公倍数中最大的三位数，求得最小公倍数是72，最小的四位数是1000，而满足条件的最大三位数一定得是72的倍数，所以：1000÷72=13…64，1000-64=936；求比值就是求出计算的最后结果，是一个数字即可．

解答： 解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以：18和24的最大公因数是2×3=6．
（2）小公倍数是：
2×2×2×3×3=72，
公倍数中最大的三位数接近1000，且一定是72的倍数，
1000÷72=13…64，
所以符合条件的三位数是：
1000-64=936．
（3）18与24的比值是：
18÷24=

3

4

．
故答案为：6，936，

3

4

．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果公倍数是有条件的就得根据条件去求．