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【题目】如图,在正方形场地ABCD的四周有32个洞(每边9个洞),一个工人扛着32面旗子,从A洞开始插旗,按顺时针方向,每隔5个洞就插一面旗,当他绕着正方形走完5圈时,发现有n个洞不能插旗,求n.

【答案】n=16

【解析】

试题分析:根据题意,在第1个洞插上旗子,隔5个洞,在第1+5+1=7个洞插旗子,隔5个洞,在第7+5+1=13个洞插旗子,隔5个洞,在第13+5+1=19个洞插旗子,隔5个洞,在第19+5+1=25个洞插旗子,隔5个洞,在第25+5+1=31个洞插旗子;隔5个洞,在第31+5+1﹣32=5个洞插旗子,以此类推,会在11、17、23、29、3、9、15、21、27上插旗子,以后会循环,总共插旗子的是16个洞,然后再减去插的即可.

解:

插旗子的洞是:1﹣7﹣13﹣19﹣25﹣31﹣5﹣11﹣17﹣23﹣29﹣3﹣9﹣15﹣21﹣27,之后就循环;共有16个洞插旗子;

所以,n=32﹣16=16.

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