Question

（2012?镇原县模拟）用递等式计算下面各题：
（1）6.75×

3

8

+37.5%×

1

4

+37.5%  
（2）12.74-

1

8

+2.26-9.875
（3）

4

5

+9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

          
（4）4-[3.75×（1.2-

1

3

）+

3

4

]．

Answer 1

分析：（1）把

3

8

化成百分数37.5%，用乘法分配律进行简算，
（2）把

1

8

化成小数0.125，根据小数加减法的运算规律简算，
（3）把带分数化成整数加分数的形式进行简算，
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算括号外的减法，

解答：解：（1）6.75×

3

8

+37.5%×

1

4

+37.5%，
=6.75×37.5%+37.5%×

1

4

+37.5%，
=（6.75+

1

4

+1）×37.5%，
=8×37.5%
=3；

（2）12.74-

1

8

+2.26-9.875，
=（12.74+2.26）-（

1

8

+9.875），
=15-10，
=5，

（3）

4

5

+9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

，
=

4

5

+9+

4

5

+99+

4

5

+999+

4

5

+9999+

4

5

，
=（

4

5

+

4

5

+

4

5

+

4

5

+

4

5

）+（9+99+999+9999），
=4+11106，
=11110；

（4）4-[3.75×（1.2-

1

3

）+

3

4

]，
=4-[3.75×

13

15

+

3

4

]，
=4-[3.25+

3

4

]
=4-4，
=0；

点评：考查了分数、小数、百分数的四则混合运算，灵活运用运算定律进行简算．