Question

一些互不相同的正整数，平均值为100．其中有一个是108．如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数最大是

764

．

Answer 1

分析：设正整数个数有n个，根据题意得出100n-108=99（n-1），所以n=9，所以剩下的8个数之和为792；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小；7个数之和最小=1+2+3+4+5+6+7=28；
所以这个最大数最大为792-28=764．

解答：解：设正整数个数有n个，
根据题意得出100n-108=99（n-1），
所以n=9，
所以剩下的8个数之和为：99×8=792；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小；
7个数之和最小=1+2+3+4+5+6+7=28；
所以这个最大数最大为792-28=764；
答：这些数中最大的数最大是764；
故答案为：764．

点评：关键是题意求出剩下的8个数之和为792，再让7个数之和最小，求出最大数．