Question

在2，3，4，5，6这五个数字中，取出三个数字组成三位数，这样的三位数可以有很多个，如果把这些三位数从大到小排列起来，请你想一起，这串数中第51个数除以6余数是多少？

Answer 1

分析：共有5个数，则百位有5种取法，当百位上取一个数字后，则十位上有4种取法，个位上有3种取法，根据乘法原理根据在2，3，4，5，6这五个数字中，取出三个数字组成三位数共可组成5×4×3=60个这样的三位数，当百位上分别取6、5、4、3时，组成的三位数共有4×3×4=48（个），则从49个数为百位为2的数，从大到小依次为：每49个是265，第50个是264，那么第51个数，即为263． 263÷6=43…5，所以这串数中由大到小排列第51个数除以6的余数是4．

解答：解：根据乘法原理可知，
组成有三位数有：成5×4×3=60个；
当百位上分别取6、5、4、3时，组成的三位数共有4×3×4=48（个），
则按从大到小的顺序排列第51个数为百位为2的第三个数即：263；
 263÷6=43…5，
所以这串数中由大到小排列第51个数除以6的余数是5．
答：这串数中由大到小排列第51个数除以6的余数是5．

点评：完成本题关键明确按“从大到小”排列，则百位上数字大的应排在前边．