Question

12．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，那么甲队每天完成这项工程的$\frac{1}{10}$乙队每天完成这项工程的$\frac{1}{12}$．甲，乙两队合作，每天可以完成这项工程的$\frac{11}{60}$，完成这项工程需要$\frac{60}{11}$天．

Answer 1

分析 把这项工程看成单位“1”，甲队的工作效率就是1÷10=$\frac{1}{10}$，乙队的工作效率就是1÷12=$\frac{1}{12}$，两者的和就是合作的工作效率，再用工作总量除以合作的工作效率，就是完成这项工程需要的工作时间．

解答 解：甲队的工作效率：1÷10=$\frac{1}{10}$
乙队的工作效率：1÷12=$\frac{1}{12}$
工作效率和：$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{11}{60}$
合作完成需要的工作时间：1÷$\frac{11}{60}$=$\frac{60}{11}$
答：甲队每天完成这项工程的 $\frac{1}{10}$乙队每天完成这项工程的 $\frac{1}{12}$．甲，乙两队合作，每天可以完成这项工程的 $\frac{11}{60}$，完成这项工程需要 $\frac{60}{11}$天．
故答案为：$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{11}{60}$、$\frac{60}{11}$．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．