Question

14．有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和是240平方厘米，求原来长方体的高．

Answer 1

分析 根据题意，用截成的两个小长方体的表面积和减去原来长方体的表面积就是两个截面的面积，由此可以求出原来长方体的底面积，又知原来长方体的底面是正方形，用长方体的4个侧面的面积除以底面周长即可求出高．据此解答．

解答 解：（240-190）÷2
=50÷2
=25（平方厘米），
因为5的平方是25，所以底面边长是5厘米，
（190-25×2）÷（5×4）
=140÷20
=7（厘米），
答：原来长方体的高是7厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．