Question

7．一个最简分数，分子和分母相差4，如果分子和分母都减去9，得到的分数是$\frac{7}{9}$，这个最简分数是$\frac{23}{27}$．

Answer 1

分析 设原来的分子是x，原来的分母就是x+4；现在的分子是（x-9），分母是（x+4-9）；现在的分子和分母的比就是$\frac{7}{9}$，由此列出比例求出原来的分子，进而求出原来的分母．

解答 解：设原来的分子是x，原来的分母就是x+4；
（x-9）：（x+4-9）=$\frac{7}{9}$
         9（x-9）=7（x+4-9）
            9x-81=7x-35
            9x-7x=81-35
               2x=46
                x=23，
x+4=23+4=27，
所以这个最简分数$\frac{23}{27}$．
故答案为：$\frac{23}{27}$．

点评 本题先设出数据，根据分数与比之间的关系列出比例求解．