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如图所示,长方形ABCD的长为25,宽为15.四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出,且横向的两组平行线都与BC平行.求阴影部分的面积.
方法1:先计算四个长条形面积之和,再减去重叠部分.
S阴影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3
=155.
方法2:可将四组平行线分别移至端线处,如图所示,移动后阴影部分面积不变.
长方形ABCD面积为:25×15=375,
中间空白的长方形面积为:(25-2-3)×(15-1-3)=220.
所以 S阴影=375-220=155.
答:阴影部分的面积是155.
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