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    新学期开始了，几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书．已知老师和学生共14人，每个老师能搬12本，每个男生能搬8本，每个女生能搬5本，恰好一次搬完，问：搬书的老师、男生、女生各有多少人？
    考点：不定方程的分析求解
    专题：不定方程问题
    分析：设老师x人，男生y人，表示出女生人数：（14-x-y）人，根据题意列出不定方程，再根据x、y应为自然数，且x+y＜14，据此解答即可．
    解答： 解：设老师x人，男生y人，则女生（14-x-y）人，根据题意得：
    12x+8y+5（14-x-y）=100
       化简得：7x+3y=30
    本题中x、y应为自然数，且x+y＜14；
    经试算：x=3，y=3时符合题意，14-3-3=8，即女生有8人．
    答：搬书的老师有3人、男生有3人、女生有8人．
    点评：解答本题的关键是根据x、y的实际意义求出不定方程的解．
    练习册系列答案
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    1
    14
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    3
    5
    ×（
    1
    7
    +
    8
    21
    ÷
    2
    3
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    （3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
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    （5）两边分别提取与分解：a×（b-a）=（b+a）×（b-a）
    （6）两边同“÷（b-a）”，得a=（b+a）
    （7）用b=a代入，得：a=2a
    （8）两边同“÷a”，有：1=2
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