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下图是由竖直线和水平线组成的图形,(长度单位是米),过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分,这条直线和边界相交于一点K,从A沿边界走到K点,较短的路程是
13.5
13.5
米.
分析:先连接AD,得到两个梯形,分别算出两个梯形的面积,进行比较,梯形ABCD小于梯形ADEF的面积,所以连接的K点应在DE上,然后根据两个梯形的面积差而求出K点的位置,
最后分别计算从A沿边界走到K点的路程,找出较短者即可.
解答:解:SABCD=(2+6)×5÷2,
=8×5÷2,
=20(平方米);
SADEF=(3+8)×4÷2,
=11×4÷2,
=22(平方米);
SABCD<SADEF,所以K点应在DE上,
由图知,如果让两个梯形的面积相等,那么其三角形ADK的面积就应为1平方米,
因为三角形ADK的高为4米,由S=DK×8÷2,
DK=S×2÷4,
=1×2÷4,
=0.5(米);
沿AFEK到K点=8+4+(3-0.5),
=12+2.5,
=14.5(米);
沿ABCDK到K点=6+5+2+0.5=13.5(米);
13.5米<14.5米;
故答案为:13.5.
点评:此题考查了组合图形的面积和学生的分问题及作图能力.
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