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有一个长方形体育场,如果把它的长和宽各增加6米,面积将增加1236平方米,原来体育场的周长是多少米?
考点:长方形、正方形的面积,长方形的周长
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据题意,长和宽分别增加了6米,这个长方形的面积就增加了1236平方米(如下图),增加的面积包括三部分,图形D是边长6米的正方形,图形B是长为原来的宽,宽是6米的长方形,图形C是以原来的长为长,宽6米的长方形.由此可以求出原来长方形的长与宽的和,再根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,即可求出原来的周长.
解答: 解:如图:

A为原长方形,B+C+D是扩建后增加的部分
D=6×6=36(平方米),
B=6×宽,C=6×长,
所以B+C+D=6×宽+6×长+36=1236,
2×(宽+长)=1236-36
宽+长=1200÷2
宽+长=600;
所以周长=(宽+长)×2
=600×2
=1200(米)
答:原来的周长是1200米.
点评:此题主要考查长方形周长的计算,关键是求出原来长方形的长与宽的和,再根据长方形的公式解答.
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