Question

9．甲乙两车间人数相等，甲车间男工人数是乙车间女工人数的$\frac{2}{3}$，乙车间男工人数是甲车间女工人数的$\frac{1}{4}$，两车间女工共有78人，两车间男工相差多少人？

Answer 1

分析 设乙车间女工人数为x人，则甲车间女工人数为78-x人，甲车间男工人数$\frac{2}{3}$x人，乙车间男工人数是（78-x）×$\frac{1}{4}$人，两车间人数相等，列方程为：$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x，解方程求出乙车间女工人数，然后代入：$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$中，解决问题．

解答 解：设乙车间女工人数为x人，则甲车间女工人数为78-x人，
$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x
   78-$\frac{1}{3}$x=$\frac{39}{2}$-$\frac{1}{4}$x+x
      $\frac{13}{12}$x=$\frac{117}{2}$
          x=54
$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$×54-（78-54）×$\frac{1}{4}$
=36-24×$\frac{1}{4}$
=36-6
=30（人）
答：两车间男工相差30人．

点评 此题设出未知数，分别表示出甲车间女工人数、男工人数和甲车间男工人数，根据两车间人数相等，列方程解答．