Question

如果三个同心圆的半径之比是1：2：3，则阴影部分和空白部分的面积比是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积,比的意义

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据圆的面积公式可知：圆的面积与半径的平方成正比例，三个同心圆的半径之比是1：2：3，设三个圆的半径就是1厘米，2厘米，3厘米，则它们的面积之比就是1²：2²：3²=1：4：9，设最大的圆的面积是100，据此即可分别求出另外两个圆的面积，再相减即可求出它们组成的圆环的面积．

解答： 解：阴影部分的面积：
3.14×（2²-1²），
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）；
空白部分的面积：
3.14×1²+[3.14×（3²-2²）]，
=3.14+（3.14×5），
=3.14+15.7，
=18.84，
所以阴影部分的面积：空白部分的面积=9.42：18.84=1：2；
故答案为：1：2．

点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法．