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长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积之和是68平方米,求长方形ABCD的面积.(已将辅助图形画好)
因为大正方形BC1EA1的边长BC1=BC+CC1=BC+CD=
1
2
×16=8(米),
所以大正方形BC1EA1的面积=8×8=64(平方米);
又因正方形ADD1A1的面积+正方形CC1E1D的面积=68÷2=34(平方米),
而长方形ABCD和长方形DE1ED1的面积相等,
所以长方形ABCD的面积为(64-34)÷2=15(平方米);
答:长方形ABCD的面积为15平方米.
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