Question

a÷b=2…1，也可以写成a÷b=

2n+1

n

（n是大于1的自然数）

（a、b和括号中的数都是自然数．）

Answer 1

分析：被除数=商×除数+余数，由此可以得出a=2b+1，a、b都是自然数，可以采用列举法进行归纳推理解决问题．

解答：解：根据题意可得：a=2b+1，b＞1，
当b为2时，a=2×2+1=5，所以a÷b=

5

2

，
当b=3时，a=2×3+1=7，所以a÷b=

7

3

，
当b=4时，a=2×4+1=9，所以a÷b=

9

4

…，
当b=n时（n为大于1的自然数），a=2n+1，所以a÷b=

2n+1

n

．
答：也可以写成a÷b=

2n+1

n

．（n是大于1的自然数）
故答案为：

2n+1

n

．（n是大于1的自然数）．

点评：此题通过举例子进行归纳推理，从特殊例子得到一般结论．