Question

4．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径比是2：3，体积之比是2：5，它们的高的比是多少？

Answer 1

分析 根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．

解答 解：因为，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=2÷（4π）
=$\frac{π}{2}$
因为V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=5×3÷（9π）
=$\frac{5π}{3}$
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：$\frac{π}{2}$：$\frac{5π}{3}$=3：10
答：它们的高的比是3：10．

点评 由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．