Question

九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以拼成类似右图所示的平面图形． 这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有

4

种不同的可能值． （图只是其中一种可能的情况）

Answer 1

分析：本题列方程解答比较好理解．设一锐角度数为x度．由题意，另一个锐角度数为90-x．根据“一锐的度数×个数+另一锐角×个数=360”即可列出方程．

解答：解：设该角度数为x度．由题意，另一个锐角度数为90-x．
若九个角均为x度的角，则9x=360，解之得x=40；
若其中只有八个为x度的角，则8x+90-x=360，解之得X=

270

7

；

若其中只有七个为x度的角，则7x+（90-x）×2=360，解之得x=36；

若其中只有六个为x度的角，则6x+（90-x）×3=360，解之得x=30；

若其中只有五个为x度的角，则5x+（90-x）×4=360，解之得x=0，不可能；

若其中只有四个为x度的角，则4x+（90-x）×5=360，解之得x=90，不合题意；

若其中只有三个为x度的角，则3x+（90-x）×6=360，解之得x=60，60＞45，不合题意；

依次检查x度角为2个或1个，可知均不合题意；
故答案为：4．

点评：本题是考查图形的切拼问题，比较难理解，根据直角三角形的两个锐角的和是90°，若设其中一个为X°，则另一个为90°-x°，列方程比较好理解一些．