Question

Ⅰ．有多少个中间点，一共有几条线段？

Ⅱ．有多少个中间点，一共有几条线段？

Ⅲ．数上面的线段数量有什么规律？
第①题中有3个中间点，线段数是：1+2+3+4=10（条）
第②题中有4个中间点，线段数是：1+2+3+4+5=15（条）
根据上面的规律完成下面各题．

（1）有

5

个中间格线，一共有

21

个长方形．
（2）有

10

个三角形．
（3）有

12

个三角形．

Answer 1

分析：观察题干中的例题可得，数线段时，先数出中间的点数是n，则线段的总条数就是1+2+3+…+n+（n+1）条，利用这个结论，
观察图形可知，图形（1）中一共有5个中间格线，则长方形的总个数是1+2+3+4+5+6=21个；
图形（2）中，有3个中间格线，则三角形的总个数是1+2+3+4=10个；
图形（3）中，先忽略上面横着的线，一共有2个中间格线，根据（2）的方法数出一共有1+2+3=6个三角形，再乘2即可得出这个图形中的三角形的总个数．

解答：解：（1）有5个中间格线，一共有1+2+3+4+5+6=21个长方形．

（2）有1+2+3+4=10个三角形．

（3）有（1+2+3）×2=12个三角形．
故答案为：5；21；10；12．

点评：本题考查点与线段的数量关系，有一定难度，得出规律较容易解答：数出图中的中间点数是n，则一共有1+2+3+…+n+（n+1）条线段．