Question

一个直角三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm，以它的一条直角边为轴旋转1周，会是什么图形？体积分别是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：观察图形可知，把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，据此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积，再比较即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得：把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，
体积是：3.14×4²×3×

1

3

=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×

1

3

=37.68（立方厘米），
答：旋转后得到的是圆锥体，体积分别是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

点评：根据圆锥的展开图特征，明确旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．