Question

18．下面各数中，能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{10}{15}$
• C． $\frac{24}{75}$
• D． $\frac{31}{36}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{5}{12}$分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}$，约分后分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C、$\frac{24}{75}$=$\frac{8}{25}$，约分后分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
D、$\frac{31}{36}$分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．