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(2012?师宗县模拟)按下图用小棒摆正六边形
(1)摆n个正六边形需要
5n+1
5n+1
根小棒.
(2)用501根小棒可以摆
100
100
个正六边形.
分析:摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…由此可以推理得出一般规律解答问题.
解答:解:摆n个六边形需要:5n+1根小棒,
当5n+1=501时,可以摆成的六边形有:n=(501-1)÷5=100(个),
答:摆成n个六边形需要5n+1根小棒,照这样501根小棒可以摆成100个六边形.
故答案为:5n+1;100.
点评:根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键.
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