Question

一个圆的周长之比是2：3，它们的半径之比

 

：

 

，直径之比

 

：

 

，面积之比

 

：

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,比的意义,圆、圆环的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可以假设一个数，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr²可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比、直径的比和面积比．

解答： 解：设大圆的周长是3，小圆的周长是2，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π）
那么大圆的半径是：3÷（2π）=

1.5

π

小圆的半径是：2÷（2π）=

1

π

则小圆和大圆半径的比为

1.5

π

：

1

π

=2：3
因直径是半径的2倍，所以直径的比等于半径的比，所以直径的比也是2：3
由圆的面积公式S=πr²，
可得大圆的面积是：π（

1.5

π

）²：（

1

π

）²=9：4
故答案为：2，3，2，3，4，9．

点评：根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．圆的周长的比等于半径的比，等于直径的比，面积的比是半径平方的比，可做为常识进行记忆．