Question

（2013?龙海市模拟）在一张白纸上画30条直线，最多能出现

435

个交点．

Answer 1

分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．

解答：解：第一个图2条直线相交，最多有1个交点，
第二个图3条直线相交最多有3个交点，
第三个图4条直线相交，最多有6个，
而3=1+2，6=1+2+3，
所以第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，
所以30条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+29=（1+29）×29÷2=435．
答：最多出现435个交点．
故答案为：435．

点评：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．