Question

如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加

60

平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是

94.2

立方厘米．

Answer 1

分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，由此即可解答．

解答：解：6÷2=3（厘米），
表面积增加了：3×10×2=60（平方厘米）；
体积是：
3.14×3²×10×

1

3

，
=282.6×

1

3

，
=94.2（立方厘米），
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：60，94.2．

点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．