Question

2．一本书的页码为1，2，3…，她的中间一页被撕掉了，余下的各页码之和正好是2007，则被撕掉的页是第4-5页．

Answer 1

分析 一本书中间的某一张被撕掉了，这两页的页码数字和应为奇数．余下的各页码数之和是2007，所以这本书的页码总和为偶数．设这本书n页，则n（n+1）÷2＞2007，据此分析即可．

解答 解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是：
1+2+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
由题意可知，$\frac{1}{2}$n（n+1）＞2007，
由估算，当n=63时，$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×63×64=2016
2016-2007=9
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，9=4+5．
所以，被撕的一张是第4页和第5页．
故答案为：4-5．

点评 解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数．