Question

甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的

3

4

，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：根据“甲单独做12小时，完成了任务的

3

4

”，求出甲单独完成任务需要的时间是12÷

3

4

=16小时，再根据“甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成”求出乙单独完成任务需要的时间是16÷4×5=20小时，把这件工作的总量看作单位“1”，要求两人合作还需几小时才能完成，要先求出还剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以甲乙的工效和，即可列式解答，最后再加上甲单独做的12小时，即可得解．

解答： 解：12÷

3

4

=16（小时）
16÷4×5=20（小时）
（1-

3

4

）÷（

1

16

+

1

20

）
=

1

4

÷

5+4

80

=

1

4

×

80

9

=2

2

9

（小时）
12小时+2

2

9

小时=14

2

9

小时
答：完成全部任务共需14

2

9

小时．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时把工作总量看作单位“1”，先求出剩下的工作量，再利用它们的数量关系解答即可．