Question

（2013?龙海市模拟）一只挂钟的时针长3厘米，分针长4厘米，从8时到12时，分针针尖共走了

100.48

厘米，时针扫过的面积是

9.42

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）从8时到12时分针正好转了4圈，又因分针长4厘米，即分针所经过的圆的半径是4厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；
（2）时针“扫过”的面积就是圆心角为120度，半径为3厘米的扇形的面积，即为圆面积的

1

3

，将数据代入公式即可求解．

解答：解：（1）分针“走过”了：
2×3.14×4×4，
=6.28×4×4，
=6.28×16，
=100.48（厘米）；

（2）时针“扫过”的面积：

1

3

πr²，
=

1

3

×3.14×3²，
=9.42（平方厘米）；
答：分针针尖共走了100.48厘米，时针扫过的面积是 9.42平方厘米．
故答案为：100.48，9.42．

点评：解答此题的关键是明白，从8时到12时分针正好转了4圈，时针“扫过”的面积就是圆心角为120度，半径为3厘米的扇形的面积，即为圆面积的

1

3

．