Question

如图，ABCD是直角梯形，上底AD是12厘米，高CD是7.2厘米，阴影部分的面积是7.2平方厘米，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

解：S_△ADF=S_△ABD-S_△ABF，
AD×AF=AD×AE-7.2，
×12×AF=×12×7.2-7.2，
6AF=43.2-7.2，
AF=36÷6，
AF=6（厘米），
S_△ABE：S△_ABF=AE：AF，
S_△ABE：7.2=7.2：6，
S_△ABE=7.2×7.2÷6，
S_△ABE=8.64（平方厘米），
S_梯形ABCD=S_△ABE+S_{长方形AECD}，
S_梯形ABCD=8.64+12×7.2，
S_梯形ABCD=8.64+86.4，
S_梯形ABCD=95.04（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面积是95.04平方厘米．
分析：根据S_△ADF=S_△ABD-S_△ABF，再根据三角形的面积公式可求出AF的长．又因△ABE和△ABF的高相等，所以S_△ABE：S△_ABF=AE：AF，据此可求出△ABE的面积，再加上长方形AECD的面积，就是梯形的面积，据此解答．
点评：本题的关键是根据图形的组合求出三角形ABE面积，再加上长方形AECD的面积，进行解答．