Question

n×7的积的末四位数是2005，那么n的最小值是

1715

．

Answer 1

分析：求n最小，那么我们假设这个积是6位数ab2005，根据被7整除性质，ab2-005要能被7整除．ab2最小取012，所以7n=12005，解方程即可求解．

解答：解：设这个积是6位数ab2005，
则ab2-005要能被7整除．ab2最小取012，
则7n=12005，
   n=1715．
答：n的最小值是1715．
故答案为：1715．

点评：考查了乘积的末位数问题，本题的关键是灵活运用被7整除性质解题．